TUGAS FISIKA

 

 

 HUKUM GAUSS

Menyatakan bahwa : Jumlah garis gaya yang keluar (fluks listrik total) dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.

Secara matematis hukum Gauss dapat dirumuskan sebagai berikut :

Φ = ∮AB.dA = EAcosϕ = q/ε0

Untuk merumuskan hukum Gauss, kita dapat menggunakan konsep fluks listrik, tinjauan selanjutnya adalah fluks listrik untuk permukaan tertutup. Misalkan terdapat sebuah muatan titik q, kuat medan listrik E yang dihasilkan dari muatan-muatan titik yang dilingkupi oleh luasan tertutup yaitu berbentuk bola berjari-jari r dengan muatan q di pusat bola. Hal tersebut dapat didefinisikan sebagai berikut :

 FLUKS LISTRIK

Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar di bawah:

Gambar 3. Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan

Rumus Fluks listrik adalah sebagai berikut :

 

 Apabila garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus fluks listriknya adalah sebagai berikut :

Gambar 4. Fluks Listrik yang menembus suatu bidang dan membentuk sudut

HUKUM GAUSS PADA PERMUKAAN TERTUTUP

HUKUM GAUSS PADA PERMUKAAN BOLA

 

Gambar 5. Permukaan Bola

 

 

 

HUKUM GAUSS DISEKITAR BIDANG PERMUKAAN

 

Gambar 6. Bidang Permukaan

HUKUM GAUSS DISEKITAR KAWAT BERMUATAN MERATA

 

Gambar 7. Kawat Bermuatan

 

HUKUM GAUSS PADA BOLA BERMUATAN

 

Gambar 8. Bola Bermuatan

Bola isolator bermuatan merata dengan rapat muatan :

Di dalam bola :

Di luar bola :

HUKUM GAUSS PADA BIDANG BERMUATAN

 

Gambar 9. Bidang Bermuatan

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1.  Jika terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik homogen sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus bidang persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi tersebut (fluks listrik)?

PEMBAHASAN:

Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm² = 4 x 10^-2 m²
Jumlah Garis yang menembus bidang
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10^-2 m
Φ = 8 weber

Sobat punya sebuah bidan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Jika ada kuat medan listrik sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 30⁰ terhadap bidang. Tentukan berapa fluks listrik tersebut?

Jawab
Luas Bidang = Luas Lingkaran= π r² = 22/7 x 49 = 154 cm² = 1,54 x 10-2 m²
Cos θ = Cos 60^o
( θ = sudut yang dibentuk oleh E dan garis normal
Φ = E. A.cos θ
Φ = 200. 1,54 x 10^-2 . 0,5
Φ = 1,54 weber

2.   Jika terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik homogen sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus bidang persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang persegi tersebut (fluks listrik)?

PEMBAHASAN:

Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm² = 4 x 10^-2 m²
Jumlah Garis yang menembus bidang
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10^-2 m
Φ = 8 weber

 

3.      Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 x 10-8 C/m2. Jika g = 10 m/s2 dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10-12 C2 /Nm 2, hitung massa bola tersebut!

PEMBAHASAN:

Diketahui:

q = 10 μ C = 10-5 C

σ = 1,77 x 10-8 C/m2

g = 10 m/s2

ε0 = 8,85 × 10-12 C2 /Nm 2

Ditanya:

m = … ?

Jawab:

Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika:

F = w

q.E = m.g

m = 2 x 10-3 kg = 2 gram

 

4.     Pada gambar di bawah ini ditunjukkan tiga buah plastik bermuatan dan sebuah koin netral (tidak bermuatan). q1 = 3.1 nC, q2 = -5.9 nC dan q3 = -3.1 nC. Tentukan jumlah fluks yang menembus permukaan S1 dan S2.

PEMBAHASAN:

 

5.     Sebuah muatan titik q terletak pada jarak d/2 dari pusat sebuah bujur sangkar bersisi d seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Hitung fluks listrik yang menembus bujur sangkar tersebut.

PEMBAHASAN: